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Descontos Comerciais

Desconto

 

* Desconto

 

Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito que pode ser:

 

* Letra de câmbio

* Fatura

* Duplicata

* Nota promissória

 

Este desconto é obtido quando o mesmo é resgatado antes do vencimento do compromisso.

 

O valor do título no dia do vencimento é chamado de : valor nominal e este vêm declarado no mesmo.

 

O valor do título em uma data anterior ao vencimento da fatura é chamado de : valor atual.

 

O valor atual é menor que o valor nominal

 

Desta forma, o valor atual de um título qualquer é a diferença entre o valor nominal (valor do título) e seu respectivo desconto.

 

Observe:

 

A = N – Dc

 

Ou

 

A = N - Dr

 

Onde: A – Valor atual

 

Exemplos para fixação de conteúdo:

 

Qual o valor atual atual (A) de um título de uma empresa no valor de R$ 15.000,00 a 2% a.m, descontado 6 meses antes do prazo do seu vencimento?

 

Resolvendo:

 

N = 15.000

 

I = 2% a.m = 24% a.a. (01 ano = 12 meses)

 

T = 6

 

Dc = 15000 x 24 x 6  = 2160000

              1200                  1200

 

Dc= 1800

 

A = 15000 – 1800 = 13200

 

A = 13200

 

* Convenções gerais e fórmulas

 

Observe algumas notações:

 

 

Assim:

 

Como já falado anteriormente, o desconto é a diferença entre o valor nominal de um título (futuro) “N” e o valor atual  “A” do título em questão.

 

D = N - A

 

Fórmula do desconto:

 

Dc =  N . i . t

           100

 

* Tipos de desconto

 

Há basicamente dois tipos de descontos:

 

1 – Desconto comercial (por fora)

 

2 – Desconto racional (por dentro)

 

1 – Desconto comercial

 

Também chamado de desconto por fora, comercial, ou desconto bancário (Dc), pode ser definido como aquele em que a taxa de desconto incide sobre o valor nominal do título, levando-se em conta o capital principal como valor nominal “N”.

 

Assim, de acordo com a fórmula dada:

 

Dc = N . i . t

           100

 

Onde:

 

Dc = desconto comercial

N = valor nominal do título dado

i =  taxa de desconto

t = período de tempo na operação

100 = tempo considerado em anos

 

Observações:

 

a) Quando o período de tempo (t) for expresso no problema em dias, o tempo considerado na operação devera ser em dias e utilizado o valor de 36000.

 

b) Quando o período de tempo (t) for expresso em meses, o tempo considerado deverá ser em meses e utilizando o valor 1200.

 

Exemplos para fixação de conteúdo:

 

1) Uma fatura foi paga com 30 dias  antes do vencimento do prazo para pagamento. Calcule o valor do desconto, com uma taxa de 45% a.a., sabendo-se que o valor da fatura era no valor de R$ 25.000,00.

 

Resolvendo:

 

Dados do problema

 

N = 25000

 

i = 45% a.a.

 

t = 30

 

Dc = N . i . t

        36000

 

Dc = 25000 x 45 x 30 = 33750000 = 937,50

                 36000              36000

 

O valor de desconto é de R$ 937,50.

 

Observe o valor 36000 na divisão, pois o tempo é expresso em dias.

 

2) A que taxa    foi    calculada    o    desconto     simples de R$ 5.000,00 sobre um título de R$ 35.000,00, pago antecipadamente em 8 meses ?

 

Resolvendo:

 

Dados do problema

 

N = 35000

i = ?

t = 8 meses

Dc = 5.000,00

 

Dc = N . i . t

          1200

 

i = 1200 . Dc

         N. t

 

I = 1200 x 5000 = 6000000 = 21,43%

       35000 x 8         280000

 

O valor da taxa é de 21,43%

 

Observe o valor 1200 na divisão, pois o tempo é expresso em meses.

 

O desconto comercial pode ser expresso na fórmula abaixo:

 

Dc = A . i . t

        100 + it

 

2 – Desconto Racional (por dentro)

 

É chamado de desconto racional o abatimento calculado com a taxa de desconto incidindo sobre o valor atual do título, temos então:

 

Dr = A . i .t

          100

 

O qual:

 

Dr = valor do desconto racional na operação

A = valor atual do título

i = taxa de desconto

t = período de tempo na operação

100 = tempo considerado em ano

 

Como informado no desconto por fora, não se pode esquecer do tempo em que a taxa é considerada :

 

Ano = 100

Mês = 1200

Dias = 36000

 

Relembrando que:

 

A = N – Dr              Substituindo  -->    Dr = N . i . t

                                                                   100 + it

 

Exemplo para fixação de conteúdo:

 

Calcular o valor do desconto por dentro de um título de R$ 16.000,00 pago 3 meses antes do vencimento com uma taxa de 24% a.a.

 

Resolvendo:

 

Dados do problema

 

N = 16000

i = 24% a.a.

t = 3 meses

 

Dr = N . i . t

       100 + it

 

Dr = 16000 x 24 x 3 = 1152000  = 905,66

         1200 + 24 x 3       1272

 

O valor do desconto é de R$ 905,66

 

.

Referências: Jorge Alberto dos Santos www.temdinheiro.com.br

 

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